Nhưng đến tháng 9/1994, trong cơn tuyệt vọng, Wiles nảy ra ý tưởng kết hợp kỹ thuật cũ của mình với một phương pháp mới từ học trò cũ Richard Taylor. Họ nhận ra rằng thay vì dùng hệ thống Euler, có thể dùng kết hợp với một bổ đề bổ sung.
Nhiều người cho rằng Wiles đã thất bại. Ông định công bố lỗi và bỏ cuộc. dinh ly lon fermat chung minh
Wiles làm việc một mình, chỉ thỉnh thoảng trao đổi với một vài đồng nghiệp tin cậy. Ông kết hợp các kỹ thuật hiện đại nhất từ lý thuyết Galois, biểu diễn modular, và lý thuyết Iwasawa. Nhưng đến tháng 9/1994, trong cơn tuyệt vọng,
Fermat đã nói "lề sách quá hẹp". Hóa ra, lề của một cuốn sách đã trở thành thách thức xuyên thế kỷ. Và câu trả lời cuối cùng: – đó là sự thật, và nó đã được chứng minh bằng những công cụ mà Fermat chưa từng mơ tới. Lưu ý phổ biến khi tìm kiếm "dinh ly lon fermat chung minh": Đa số mọi người muốn xem nội dung chứng minh cụ thể. Tuy nhiên, chứng minh hoàn chỉnh dài gần 200 trang với toán học bậc cao (lý thuyết biểu diễn, đường cong elliptic, dạng modular) không thể trình bày trong một bài báo phổ thông. Do đó, bài viết này tập trung vào các ý tưởng lớn, lịch sử, và nhân vật chính – đó là cách hiểu và cảm nhận một chứng minh vĩ đại. Ông định công bố lỗi và bỏ cuộc
Wiles công bố bài giảng về "Các dạng modular, đường cong elliptic và biểu diễn Galois". Đến cuối bài giảng thứ ba, ông lặng lẽ viết lên bảng: "Do đó, định lý Fermat đã được chứng minh". Cả hội trường vỡ òa. 7. Khoảnh Khắc Sụp Đổ và Tái Thiết Ngỡ như chiến thắng đã đến, nhưng quá trình phản biện cho thấy một lỗ hổng nghiêm trọng trong bước chứng minh về "hệ thống Euler" do Wiles sử dụng. Ông không thể sửa nó ngay lập tức.
Nhưng Joseph Liouville chỉ ra một lỗ hổng chí tử: không còn đúng trong trường số phức đó.